Es licenciada en Ciencias Biológicas por la Universidad de Santiago de Compostela y Doctora en Biología con la tesis Contribución al conocimiento del desarrollo gonadal del mejillón gallego cultivado.
Su trayectoria profesional está muy vinculada a una de las áreas competenciales de la Consellería de la que hoy es titular. En el año 1987 comenzó a trabajar como funcionaria de la Consellería de Pesca, Marisqueo y Acuicultura, departamento en el que, en 1989, pasó a ocupar la jefatura del servicio responsable de la inspección pesquera. En 1992 fue nominada jefa del Servicio de marisqueo y, a partir de 1997, ocupó el puesto de Delegada Territorial en Vigo de dicha Consellería. En 2001, ya en la Consellería de Pesca y Asuntos Marítimos, fue designada directora general de Innovación y Desarrollo Pesquero.
En marzo de 2009 asumió la titularidad de la Consellería del Mar de la Xunta de Galicia y, tras las modificaciones de la estructura orgánica del gobierno gallego de enero de 2012, fue nominada conselleira de Medio Rural y del Mar.
Rosa Quintana ha intervenido en cursos y publicado trabajos relacionados con la pesca, el marisqueo y la acuicultura. En el año 2007 participó cómo experta en la celebración de seminarios sobre legislación alimentaria en la Unión Europea para productos de la pesca y de la acuicultura en Puerto Varas (Chile).
Desde 2009 a 2012 fue conselleira de Mar. Desde 2012 a 2015 ejerció como conselleira de Medio Rural y de Mar, volviendo a ser nombrada como conselleira de Mar en octubre de 2015.